Breuken

Breuken zijn eigenlijk gewoon  delingen

Dus:

 ( het deelteken hier is  / )

 in  1/2  is 1= de teller en 2 is de noemer

Je hebt gewone breuken en tiendelige breuken met een komma er in

Dus: 1/2 is de gewone breuk en 1/2=0,5 is een decimale of tiendelige breuk

In  0,5 is de 5 het decimale cijfer

 dus het cijfer achter de komma.

regel 1

gelijk te worden gemaakt.

Dus

1/5  +  2/9=

eerst de noemers gelijk maken

Je maakt 5 en 9 eenvoudig aan elkaar gelijk door ze met elkaar te vermenigvuldigen

hier wordt  de gelijke noemer dus 5 x 9 = 45

Dan heb je in 1/5 de 5 met 9 vermenigvuldigd en de 9 in 2 /9 met 5 en dan dien je dus ook de 1 in 1/5  en

 de 2  in 2/9 met hetzelfde te vermenigvuldigen dus

we krijgen dan:

9/45 + 10 /45=  19/45 en dit is niet te vereenvoudigen

 of kleiner te maken en is dus de uitkomst!
 

Je kunt ook het kleinste getal eerst opzoeken waar beide getallen door deelbaar  zijn

dus voor 5 en 9 zoek je dan een veelvoud van elk getal waar beide getallen aan voldoen
 Dus hier 45 (5x9)

Als je 6 en 8 aan elkaar gelijk moet maken maak je het voor jezelf erg lastig door 6x8=48 als gemeenschappelijke noemer te nemen

Als je de veelvouden van elk van deze getallen neemt:

dus

1x6=6         1x8=8

2x6=12        2x8=16

3x6=18        3x8=24

4x6=24         4x8=32

5x6=30         5x8=45

6x6=36          6x8=48

7x6=42

8x6=48

Dan is 24 hier het beste, maar 48 kan ook,
alleen maak je het jezelf erg lastig rekenen met grote getallen en
 moet je later de getallen weer gaan vereenvoudigen.

De uitkomst 24  noemen wij  de KGV=Kleinste Gemene Veelvoud
 

Regel 2:

Je mag de teller en de noemer altijd met hetzelfde getal vermenigvuldigen

 of

 door hetzelfde getal delen
 

Dus van  1 / 2   eerst de 1 en dan de 2 met hetzelfde getal

 (hier met bijvoorbeeld 6)  vermenigvuldigen geeft:
 

  1x6 / 2x6 wordt 6/12 =1/2 dus het klopt!

6/12 je mag zowel de teller 6 als de noemer 12 door hetzelfde getal delen dus delen door 3 geeft:

6/3=2

en

12 /3=4     6/12=2/4

Als we de breuk zo klein mogelijk willen maken,

 zie je dat we nog een keer de teller en de noemer

 door 2 kunnen delen

Dus dan komt er uiteindelijk uit op  1 / 2   (2/2 en 4/2)

Regel 3

 is hetzelfde als dat getal of die breuk vermenigvuldigen met het

omgekeerde van die breuk!

Bijvoorbeeld:

8 : 4/7 =

wordt dan:

8 x 7 /4 

en we weten dat je teller en noemer ook door hetzelfde getal mag delen

 (hier door 4 )

dus wordt de uitkomst:

8 x 7 / 4   =  

    2 x 7 / 1   =  

   14/1 = 14